Παρασκευή, Φεβρουαρίου 27, 2009

Κανονική Κατανομή


Επειδή η κανονική κατανομή έρχεται και επανέρχεται αβίαστα στις διαλέξεις αυτού του εξαμήνου, και επειδή ως μηχανικός δεν μπορώ να δεχτώ ότι απλά "υποθέτουμε/δεχόμαστε/πιστεύουμε και δεν ερευνάμε" ότι ένα στοχαστικό φαινομενο έχει κανονική κατανομη, αντιγράφω (από http://www.ted.unipi.gr/Uploads/Files/Material/Courses/82_1233877632.pdf):

[και για να είμαστε πιο ακριβείς, ως κανονική ονομάζουμε την συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας μιας τυχαίας μεταβλητής X, f(x) από την οποία μπορεί να προκύψει η συνάρτηση κατανομής F(x) = P(X<=x)]

Η κανονική συνάρτηση πιθανότητας εμφανίζεται σε πληθώρα στατιστικών εφαρμογών. Ένας από τους λόγους που συμβαίνει αυτό είναι το κεντρικό οριακό θεώρημα (Central Limit Theorem). Σύμφωνα με αυτό το θεώρημα, τυχαίες μεταβλητές είναι σχεδόν κανονικά κατανεμημένες αν ο αριθμός των παρατηρήσεων είναι πολύ μεγάλος. Για παράδειγμα, αν ρίξουμε ένα νόμισμα, ο συνολικός αριθμός των κορόνων προσεγγίζει την κανονικότητα αν ρίξουμε το νόμισμα πολλές φορές.

Αν μια τυχαία μεταβλητή Χ πληροί τις παρακάτω συνθήκες, που ονομάζονται συνθήκες Βorel, τότε η μεταβλητή αυτή ακολουθεί κατά προσέγγιση τον κανονικό νόμο. (η δε προσέγγιση αυτή είναι τόσο καλύτερη, όσο το πλήθος των αιτιών είναι μεγαλύτερο):
1. η μεταβλητή X εξαρτάται από μεγάλο πλήθος αιτίων
2. τα αίτια αυτά είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους
3. κάθε ένα από αυτά τα αίτια επιδρά λίγο στη μεταβλητή
4. όλα τα αίτια επιδρούν στη μεταβλητή με την αυτή τάξη
μεγέθους

Τετάρτη, Φεβρουαρίου 18, 2009

Siftables - τα τουβλάκια της επόμενης μέρας!

Στις αρχές Φεβρουαρίου πραγματοποιήθηκε στην California το TED2009 και έχουμε ολόφρεσκες, σπαρταριστές ομιλίες!

Ένας από τους ομιλητές ήταν ο David Merrill, μεταπτυχιακός φοιτητής στο MIT, ο οποίος μια μέρα σκέφτηκε πόσο κρίμα είναι να έχουμε αυτά τα υπέροχα χέρια με τα ευλύγιστα δάχτυλα και τους ζηλευτούς αντικριστούς αντίχειρες και να μην μπορούμε (καταραμένα GUIs!) να τα χρησιμοποιήσουμε άμεσα για να γραπώσουμε και να μεταχειριστούμε πληροφορίες και -θέλοντας να αλλάξει την κατάσταση- έφτιαξε (σε συνεργασία με τον Jeevan Kalanithi) τα Siftables!!

Τα Siftables είναι μικροί υπολογιστές-τουβλάκια που μπορούν να αλληλεπιδρούν ασύρματα και προσφέρουν ουκ ολίγες ευκαιρίες για high-tech (μαθηματική/μουσική/λεξιλογική κλπ) διασκέδαση :
"[Siftables are] a novel platform that applies
technology and methodology from wireless sensor networks
to tangible user interfaces in order to yield new possibilities
for human-computer interaction. Siftables are compact
devices with sensing, graphical display, and wireless communication.
They can be physically manipulated as a group
to interact with digital information and media." (από εδώ)

Παρακολουθήστε τη σύντομη και διασκεδαστική παρουσίαση και ζηλέψτε ελεύθερα :



Διάρκεια: 7'09"

Κυριακή, Φεβρουαρίου 15, 2009

Speech Production



http://www.acapela.tv/good-old-times.html

Παρασκευή, Φεβρουαρίου 06, 2009

Νους & Σώμα


Από 7 Φεβρουαρίου και έως το Μάιο θα λειτουργεί στο Γκάζι (Τεχνόπολις) η παγκοσμίως γνωστή έκθεση ανθρωπίνων σωμάτων BODIES.

Περισσότερα από 200 όργανα και ειδικά διατηρημένα αληθινά ανθρώπινα σώματα στην ολότητά τους εκτίθενται σε 9 ενότητες δείχνοντας την πολυπλοκότητα των οστών, μυών, νεύρων, αιμοφόρων αγγείων και οργάνων ενός ανθρωπίνου σώματος, αλλά και ειδικές καταστάσεις όπως για παράδειγμα την κατάσταση των πνευμόνων ενός καπνιστή.

Περισσότερες πληροφορίες εδώ .